Digitalisierte Schichtlinien

Besonderheiten im Aufbau eines Modells aus digitalisierten Schichtlinien:





Übersicht

Optimale Stützpunktdichte der digitalisierten Linien


Besonderheiten in der Übernahme digitalisierter Höhenlinien aus topografischen Karten


Ausbildung von Plateaus


Fehlende Hoch- und Tiefpunkte



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Übersicht


Zeichnung

(Wenn Sie das Whip-Plug-In installiert haben, können Sie die Zeichnung im DWF-Format im Browser betrachten. Klicken Sie einfach auf das Bild.)

Digitalisierte Isolinien als Grundlage eines DGM fallen vorwiegend als Ergebnis einer photogrammetrischen Analogauswertung oder der Digitalisierung topographischer Karten an.

Die Übernahme der Daten geht mit einigen Eigenarten und leider auch einigen Problemen einher, auf die nachfolgend kurz eingegangen werden soll.

Zeichnung

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Optimale Stützpunktdichte der digitalisierten Linien


Die Genauigkeit der Wiedergabe einer Geländeform ist nicht abhängig von der Anzahl der Stützpunkte, sondern steigt mit der Aussagekraft der Punkte.

Ein Punkt, an dem sich die Geländeform erheblich ändert, hat einen höheren Informationswert, als ein Punkt, der in einen ebenen Bereich des Geländes als Verdichtungspunkt zwischeninterpoliert oder aufgemessen ist.

Mathematisch gesehen steigt der Informationsgehalt eines Geländepunktes mit dem Grad des Steigungs-/Gefällewechsels, also dem Krümmungswechsel der Oberfläche an diesem Punkt.

So sind es vor allem die Kanten und Ecken sowie die Hoch- und Tiefpunkte, die die Form eines Geländes und Genauigkeit eines Modells bestimmen.

Schichtlinienpläne, wie Sie traditionell in der photogrammtrischen Analogauswertung abegfahren werden und in topografischen Karten dargestellt sind, geben als zweidimensionale Abbildung im Grundriß ein sehr gute Vorstellung des Geändeverlaufs wieder, sind aber als Stützpunkte des DGM durch ihren geringen Informationsgehalt nur mit Einschränkungen verwendbar.

Im dreidimensionalen DGM sind wichtig:
  • Hoch- und Tiefpunkte
  • die Wiedergabe von Kanten, Kuppen und Senken, Vorsprüngen und Kehlen
Zur Übernahme von Schichtlinien als Grundlage für ein DGM ergibt sich als Konsequenz:
  • Punkte, an denen die Isolinie ihre Richtung ändert, haben einen hohen Informationsgehalt
  • Zwischenpunkte auf geradlinigen Abschnitte können als Verdichtungspunkte genutzt werden, besitzen aber unter dem Aspekt der Formtreue nur einen geringen Wert.
Die Bestimmung eines Qualitätsmaßes einer Digitalisierung zur Übernahme in ein dreidimensionales Modell gilt die folgende Faustformel:

Es zählt nicht die Gesamtzahl der Punkte, sondern der Durchschnitt der Punkte pro Flächeneinheit multipliziert mit der Krümmung der Oberfläche in den
Aufnahmepunkte.

Besonderheiten in der Übernahme digitalisierter Höhenlinien aus topografischen Karten


Die Stützpunkte digitalisierter Höhenlinien aus topografischen Karten liegen meistens auf einer ganzzahligen Höhenteilung. Durch die Übernahme dieser Punkte in ein Modell dienen sie zugleich als Eckpunkte im Dreiecksnetz.

In der Berechnung von Isolinien auf einem aus Höhenlinien generierten Modell können sich leider Probleme ergeben. Um eine schnelle Berechnung zu ermöglichen wird in AutoTerrain die folgende Strategie angewandt:
  • Für jedes Dreieck des Netzes wird zunächst der Minimal- und Maximalwert gespeichert.
  • zu jedem zu berechnenden Höhenwert wird eine Auswahl der Dreiecke des Nezes erstellt, dessen Höhenintervall von der zu berechnenden Höhenlinie berührt oder geschnitten wird.
  • zu jedem Dreieck der Auswahlliste wird der Schnitt mit des Dreiecks mit der Höhenebene berechnet, und ermittelt an welcher Dreieckskante dieser Schnitt liegt.
  • Der Schnittpunkt und geschnittene Dreieckskante werden in einer Liste zwischengespeichert.
  • Alle Dreieck sind im gleichen Drehsinn gespeichert, sodaß sich der Ein- und Austrittspunkt und somit die Ein- Austrittkante des Dreiecks bestimmen läßt.
  • Nachdem alle Dreiecke auf Verschneidung untersucht sind. wird versucht korrespondierende Linien zusammenzustellen und zu einer Polylinie zu verbinden.
Problem

Ein Problem tritt an den Knotenpunkten des Netzes auf, denn dort ist nicht einduteig zu ermitteln, an welcher Kante ( 1, 2, 3 ) der Schnitt erfolgt. Die Suche es Nachbardreiecks zur Montage des Schnittpolygons kann fehlschlagen, obwohl wir bereits diesen Sonderfall ( Schnitt läuft durch den Knoten )  zu berücksichtigen versuchen. Die Ein- und Austrittskante im Knotenpunkt kann aber durch die Schnittberechnung alleine nicht bestimmt werden.

Work-Around

Das ganze Gelände um 0.01 Einheiten tiefer legen. Hierdurch wird erreicht, daß die Schnittberechnungen die Ein- und Austrittskante wirklich eindeutig ermitteln können.

Die numerische Abweichung der Lage der erzeugten Isolinine scheint vertretbar. In einem Gefällebereich 1:10 beträgt sie 1 dm.

Fehlerbehebung

Das Problem ist wirklich komplex. Viele Sonderfälle ( Baugrubensohle auf Planungsmaß ) sind bereits bekannt und bearbeitet. In der Linienmontage zum Isopolygon sind bereits viele Sonderfälle intergriert. Alle Segmente der Länge 0 sind bereits eliminiert. Über eine Behebung kann nur eine eingehende Untersuchung Aufschluß geben.

Ausbildung von Plateaus


An Einschnitte und Vorsprüngen treten durch Quervermaschung ebene Abschnitte auf. Die Triangulation des Dreiecksnetzes unterliegt dem Umkreis- (Delauney-) Kriterium.


An Vorsprüngen und Einbuchtungen kann die Ausbildung solcher Plateaus entweder durch
  • Editieren des Dreiecksnetzes (dgm-tinedit)

    oder
  • durch die Hinzunahme einer Bruchlinie (dgm-kehle)

vermieden werden.

Fehlende Hoch- und Tiefpunkte

Zur Digitalisierung aus Isolinien sollten alle erkennbaren Hoch- und Tiefpunkte übernommen werden.

Der Informationsgehalt des Hochpunktes in der Abbildung beträgt ein Vielfaches der Einzelpunkte der digitalisierten Isolinie.